Si të bëni një poliedron nga letra. Polyedra letre - skema

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-02-26 06:34

Artizanat prej letre nuk janë vetëm kartolina dhe aplikacione të ndryshme të bëra në formën e produkteve të sheshta. Modelet volumetrike të figurave janë shumë origjinale (foto 1). Për shembull, mund të ndërtoni një poliedron nga letra. Le të shohim disa mënyra për ta bërë këtë duke përdorur diagrame dhe foto.

Historia e figurave

Shkenca e lashtë matematikore i ka rrënjët në të kaluarën e largët, gjatë prosperitetit të Romës së Lashtë dhe Greqisë. Atëherë ishte zakon të lidheshin aspektet teknike me ato filozofike. Prandaj, sipas mësimeve të Platonit (një nga mendimtarët e lashtë grekë), secila prej poliedrave, e përbërë nga një numër i caktuar planesh identike, simbolizon një element. Figurat nga trekëndëshat - oktaedri, ikozaedri dhe katërkëndëshi - lidhen përkatësisht me ajrin, ujin dhe zjarrin, dhe mund të shndërrohen në njëra-tjetrën për shkak të të njëjtit lloj fytyrash, secila prej të cilave ka tre kulme. Toka simbolizohet nga një gjashtëkëndësh katrorësh. Dhe dodekaedri, falë fytyrave të veçanta pesëkëndëshe, kryen një rol dekorativ dhe është prototipi i harmonisë dhe paqes.

Dihet gjithashtu se një nga matematikanët grekë, Euklidi, vërtetoi në doktrinën e tij për "Fillimet" unike e trupave të ngurtë të përmendur platonike dhe vetinë e tyre për t'u "përshtatur" në sferë (foto 2). Shumëfaqëshi i paraqitur nga letra është bërë duke palosur njëzet trekëndësha dykëndësh të mbyllur së bashku. Diagrami tregon qartë një model për të bërë një figurë. Le të hedhim një vështrim më të afërt në të gjitha fazat e krijimit të një ikozaedroni.

Bërja e një njëzetfaqësh

Ikozaedroni përbëhet nga trekëndësha izoscelorë me përmasa të barabarta. Mund të paloset lehtësisht duke përdorur shpalosjen e treguar në Figurën 2. Merrni një copë letre drejtkëndëshe. Vizatoni mbi të njëzet trekëndësha me të njëjtën madhësi dhe formë, duke i vendosur në katër rreshta. Në këtë rast, çdo fytyrë e njërës do të jetë njëkohësisht një anë e tjetrës. Përdorni shabllonin që rezulton për të bërë një bosh. Do të ndryshojë nga skanimi i bazës nga prania e lejimeve për ngjitjen përgjatë të gjitha linjave të jashtme. Pasi të keni prerë një bosh nga letra, përkuleni atë përgjatë vijave. Duke formuar një poliedron nga letra, mbyllni rreshtat ekstremë me njëri-tjetrin. Në këtë rast, kulmet e trekëndëshave do të lidhen me një pikë.

Polyedra e rregullt

Të gjitha figurat ndryshojnë nga njëra-tjetra nga një numër i ndryshëm fytyrash dhe forma e tyre. Për më tepër, disa modele mund të ndërtohen nga një fletë e vetme (siç përshkruhet në shembullin e krijimit të një ikozaedri), të tjerët mund të montohen vetëm nga disa module. Polyedrat e rregullta konsiderohen klasike. Ato janë bërë nga letra, duke u ngjiturrregulli kryesor i simetrisë është prania e fytyrave plotësisht identike në shabllon. Ekzistojnë pesë lloje kryesore të figurave të tilla. Tabela përmban informacione për emrat e tyre, numrin dhe format e fytyrave:

Emri	Numri i fytyrave	Forma e secilës fytyrë
tetrahedron	4	trekëndësh
heksahedron	6	katror
oktaedron	8	trekëndësh
dodekahedron	12	pentagon
ikosaedron	20	trekëndësh

Shumëllojshmëri formash

Bazuar në pesë llojet e dhëna, duke përdorur aftësi dhe imagjinatë, mjeshtrit mund të dizajnojnë lehtësisht shumë modele të ndryshme letre. Një poliedron mund të jetë krejtësisht i ndryshëm nga pesë figurat e përshkruara më sipër, duke u formuar njëkohësisht nga fytyra të formave të ndryshme, për shembull, nga katrorë dhe trekëndësha. Kështu fitohen trupat e ngurtë të Arkimedit. Dhe nëse kaloni një ose më shumë fytyra, ju merrni një figurë të hapur, të parë si nga jashtë ashtu edhe nga brenda. Për prodhimin e modeleve tre-dimensionale, përdoren modele të veçanta, të prera nga letra mjaft të dendura, në formë të mirë. Ata gjithashtu bëjnë poliedron të veçantë nga letra. Skemat e produkteve të tilla ofrojnëprania e moduleve shtesë, të zgjatura. Le të shohim mënyrat për të ndërtuar një figurë shumë të bukur duke përdorur dodekaedrin si shembull (foto 3).

Si të bëni një poliedron me dymbëdhjetë kulme nga letra: mënyra e parë

Një figurë e tillë quhet edhe një dodekaedron yjor. Secila nga kulmet e saj është një pesëkëndësh i rregullt në bazën e tij. Prandaj, poliedra të tillë letre bëhen në dy mënyra. Skemat për prodhim do të jenë paksa të ndryshme nga njëra-tjetra. Në rastin e parë, kjo është një pjesë e vetme (foto 4), si rezultat i së cilës produkti i përfunduar është mbështjellë. Përveç fytyrave kryesore, vizatimi përmban pjesë lidhëse për ngjitje, falë të cilave figura mbyllet në një tërësi të vetme. Për të bërë një poliedron në mënyrën e dytë, duhet të bëni disa shabllone veç e veç. Le të shqyrtojmë më në detaje procesin e punës.

Si të bëni një poliedron letre: mënyra e dytë

Bëni dy shabllone kryesore (Figura 5):

- Së pari. Vizatoni një rreth në fletë dhe ndajeni atë në dy pjesë. Njëra do të jetë baza për modelin, fshini menjëherë harkun e dytë për lehtësi. Ndani pjesën në pesë pjesë të barabarta dhe kufizoni të gjitha rrezet me segmente tërthore. Rezultati është pesë trekëndësha identikë dykëndësh të bashkuar së bashku. Vizatoni pranë segmentit të mesëm saktësisht të njëjtin gjysmërreth, vetëm në imazhin e pasqyrës. Pjesa që rezulton, kur paloset, duket si dy kone. Bëni modele të tilla të ngjashme në gjithsej gjashtë pjesë. Për ngjitjen e tyrepërdoret pjesa e dytë, e cila do të vendoset brenda.

- E dyta. Ky model është një yll me pesë cepa. Kryeni të njëjtat dymbëdhjetë boshllëqe. Duke formuar një poliedron, secili prej yjeve me skajet e përkulura lart vendoset brenda pjesëve në formë koni dhe ngjitet në skajet.

Mbledhja e plotë e figurës përftohet duke lidhur blloqe të dyfishta me copa letre shtesë, duke i kthyer ato nga brenda. Modelimi i produkteve, është mjaft problematike t'i bësh ato të ndryshme në madhësi. Modelet e gatshme të poliedrave të letrës nuk janë aq të lehta për t'u zmadhuar. Për ta bërë këtë, nuk mjafton vetëm të bëhen lejime për të gjithë kufijtë e jashtëm. Ju duhet të shkallëzoni secilën nga fytyrat veç e veç. Kjo është mënyra e vetme për të marrë një kopje të zmadhuar të modelit origjinal. Duke përdorur metodën e dytë të prodhimit të një poliedri, është shumë më e lehtë për ta bërë këtë, pasi do të jetë e mjaftueshme për të rritur boshllëqet fillestare, mbi të cilat tashmë është bërë numri i kërkuar i pjesëve individuale.